translate

Doğanın dilinden Fibonacci Dizisi ve Altın Oran


Evet, şimdi yine beni fevkalade etkileyen bir konudan bahsedeceğim sizlere. Doğaya hakim olan "altın oran" konusundan... Çeşitli yerlerden, dergilerden, kitaplardan okuduklarımı birleştirmek suretiyle kısa bir özet geçeceğim. Buyurunuz başlayalım...

İtalya'nın Pisa Kenti'nden Ortaçağ'ın en etkili matematikçisi "Leonardo Pisano" veya lakabı olan "Fibonacci", bir sayı dizisi bulur. Şimdilerde bu sayı dizisi kendi adı olan Fibonacci sayıları olarak anılmaktadır. Bu sayıların özelliği, dizideki sayılardan her birinin kendisinden önce gelen iki sayının toplamından oluşmasıdır. (daha sonra bu sayı dizisini nasıl bulduğunu yazacağım. Yada bkz. google: fibonacci's rabbit problem)

Fibonacci dizisi  0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ... şeklinde ilerlemektedir. Bu dizideki sayıları bir öncekine böldüğünüzde, birbirine çok yakın sayılar elde edersiniz. Aşağıdaki gibi.

233   / 144    = 1,618
377   / 233    = 1,618
610   / 377    = 1,618
987   / 610    = 1,618
1597 / 987     = 1,618
2584 / 1597    = 1,618

Hatta serideki 13. sırada yer alan sayıdan sonra bu sayı sabitlenir. İşte bu sayı "altın oran" olarak adlandırılan 1,618'dir.

Doğadaki canlılar Fibonacci dizisindeki sayıları çok fazla seviyor ve bu dizi varlıklarında büyük bir hakimiyet oluşturuyor. Mesela ayçiçeklerin yaprak sayısı genellikle Fibonacci sayılarından birini verir; 55 ya da 89 yapraklıdırlar. Trilyumun 3, menekşenin 5, hezeran çiçeğinin 8, kadife çiçeğinin 13, hindiba çiçeğinin 21 yaprağı vardır. Eğer bir gün bu çiçeklerin yapraklarını saymaya kalkışırsanız ve yaprak sayısı eksik çıkarsa bilin ki o kadar sayıda yaprak uçup gitmiştir. Birde birkaç meyveden örnek verelim.muzu keserseniz 3 halka, elmayı keserseniz 5 köşeli yıldız, hurmayı keserseniz de 8 köşeli yıldız görürsünüz. Fibonacci sayılarına canlılığın olduğu her yerde rastlamak mümkün.


Salyangozlarda da Fibonacci sayı dizinin görebiliriz. Yavru bir salyangoz büyüdükçe kabuğunda yeni odacıklar oluşur. Her bir oda kendinden önceki iki odanın toplamı kadardır. Tıpkı Fibonacci dizisindeki sayıların her birinin kendisinden önce gelen iki sayının toplamından oluşması gibi.


Leonardo da Vinci'nin günlüklerinin birinde bulunan, insan ve doğayı birbiriyle ilgilendirme-bütünleştirme çalışması için bir dönüm noktası kabul edilen ve insan vücudundaki oranları gösteren Vitruvius Adamı çalışması (1492). Yine görüldüğü gibi insan vücudunda da altın oran hakim. Mesela ilk örnek; göbek ile ayak arasındaki mesafe 1 birim olarak kabul edildiğinde, insan boyunun 1,618'e denk gelmesidir. Bunun dışında vücudumuzda yer alan diğer bazı altın oranlar şöyledir:
  • Parmak ucu-dirsek arası / El bileği-dirsek arası, 
  • Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe / Kafa boyu, 
  • Göbek-baş ucu arası mesafe / Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe, 
  • Göbek-diz arası / Diz-ayak ucu arası. 


İnsan yüzünde de birçok altın oran vardır. Ama bu oranlandırma, bilim adamları ve sanatkarların beraberce kabul ettikleri "ideal bir insan yüzü" için geçerlidir. Örneğin üst çenedeki ön iki dişin enlerinin toplamının boylarına oranı altın oranı verir. İlk dişin genişliğinin merkezden ikinci dişe oranı da altın orana dayanır. Bunlar bir dişçinin dikkate alabileceği en ideal oranlardır. Bunların dışında insan yüzünde yer alan diğer bazı altın oranlar şöyledir:

  • Yüzün boyu / Yüzün genişliği, 
  • Dudak- kaşların birleşim yeri arası / Burun boyu, 
  • Yüzün boyu / Çene ucu-kaşların birleşim yeri arası, 
  • Ağız boyu / Burun genişliği, 
  • Burun genişliği / Burun delikleri arası, 
  • Göz bebekleri arası / Kaşlar arası.




Mesela Leonardo da Vinci, Fibonacci'nin altın oranını ünlü Mona Lisa tablosunda kullanmıştır. Bu tablonun boyunun enine oranı altın orandır. Aynı oranlar Mona Lisa'nın yüzünün etrafına çizilen dikdörtgende de vardır. Bu dikdörtgeni göz hizasında çizilen çizgiyle ikiye ayırırsanız yine altın oranı elde edersiniz.

Ayrıca Leonardo da Vinci, 1509'da Luca Pacioli'nin yayımladığı İlahi Oran adlı bir çalışmasına resimler vermiştir. Bu kitapta Leonardo Leonardo da Vinci tarafından yapılmış Five Platonic Solids (Beş Platonik Cisim) adlı resimler bulunmaktadır. Bunlar, bir küp, bir Tetrahedron, bir Dodekahedron, bir Oktahedron ve bir Ikosahedronun resimleridir. Altın Oran'ın Latince karşılığını ilk kullanan muhtemelen Leonardo da Vinci 'dir. Rönesans sanatçıları Altın Oran'ı tablolarında ve heykellerinde denge ve güzelliği elde etmek amacıyla sıklıkla kullanmışlardır. Örneğin Leonardo da Vinci, Son Yemek adlı tablosunda, İsa'nın ve havarilerin oturduğu masanın boyutlarından, arkadaki duvar ve pencerelere kadar Altın Oran'ı uygulamıştır.


Güneş etrafındaki gezegenlerin yörüngelerinin eliptik yapısını keşfeden Johannes Kepler (1571-1630), Altın Oran'ı şu şekilde belirtmiştir: "Geometrinin iki büyük hazinesi vardır; biri Pythagoras'ın teoremi, diğeri, bir doğrunun Altın Oran'a göre bölünmesidir." Bu oranı resmen kullandığı bilinen ilk kişi  Parthenon'un mimarı Phidias'tır.

Şimdi sizinle altın oranın hakim olduğu başka fotoğraflar paylaşacağım. Eminim ki siz de benim gibi altın oranın kattığı estetiğe hayran kalacaksınız.











13 yorum:

  1. İnternette takılmak varken siz hâlâ sınalgı mı izliyorsunuz?

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Sen ne diyon lan değişik

      Sil
  2. Allah Razı Olsun Çok İşime Yaradı...

    YanıtlaSil
  3. Düzenlemenizi çok başarılı buldum.

    YanıtlaSil
  4. ASDFADSFADSFAFSDAFDSGSDFDSAGASDFSGFASFDADSFSGF :D :D :D :D :D :D :D

    YanıtlaSil
  5. Tabiatta neyin nasıl secilecegini neyin nasıl yapılacağını bildiren bir yasa bir kural yoktur diyoruz. Şu anlatilanlarin da tesadüfen olmasi mümkün değil. O halde tabiat ta bu matematiği kim uyguluyor?

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. zaten tesadüfi değildir bu yaratanın yaptığı insanların ise BULDUĞU bir şeydir ve kimsede bu düzene karışamaz senin üstünde bile fibonacci dizisi var tabii ağzın yüzün yamuk değilse

      Sil
    2. ALLAH(c.c)

      Sil
  6. ÇOK TEŞEKKÜR EDERİM.. ÖDEVİME ÇOK İYİ YARADI ALLAH RAZI OLSUN

    YanıtlaSil
  7. cok tesekkurler odevıme cok yardımcı oldu annemle bırlıkte calıstım sunumumnla bırlıktede performans odevımın 100 gelecegıne ınanıyorum tesekurler ANGARALI HACKER.

    YanıtlaSil
  8. bende bir blog çalışması yapıyorum burdan biraz yararlandım çok güzel olmuş teşekkürlerimi ileteyim :)

    YanıtlaSil
  9. Teskur edrim sagilin

    YanıtlaSil

Text Widget

Pages

Popular Posts

Categories

bilim (7) biyoloji (3) kuantum fiziği (3) okyanustaki ışık gösterisi (3) 12 Eylül 1980 (2) Atom (2) Kenan Evren (2) anglerfish (2) dragon fish (2) fizik (2) komünistler (2) tarih (2) ülkücüler (2) İslam (2) 12 Eylül 1980 darbe (1) 12 Eylül darbe öncesi yaşananlar (1) ABD (1) Abdullah Öcalan (1) Atatürk (1) Bertrand Russell (1) Bosna-Hersek (1) Bush (1) Cosmic Background Radiation (1) Euplectella aspergillum (1) Heisenberg'in Belirsizlik İlkesi (1) Kuran yeterlidir (1) Körfez Savaşı (1) M.Ö. 3200 (1) MGK (1) Müslümanlara (1) Orak hücre anemisi (1) Qur'an (1) Russell Cannon (1) Support for the Big Bang (1) The Problems of Philosophy (1) Türkiye'deki en büyük iç sorunlar (1) altın oran (1) alyuvar (1) anne sütü (1) arap baharı (1) arap dünyası (1) astronomi (1) atatürk gençliği (1) ateş kestanesi (1) atom aslında böyle değil (1) bahreyn (1) berkeley (1) beyin (1) beyinde yangı (1) beşşar esad (1) big bang (1) biyolüminesans (1) bölücü başı Abdullah Öcalan (1) country (1) darbe (1) einstein (1) ejderha balığı (1) elektron (1) epr paradoksu (1) eritrosit (1) fibonacci sayıları (1) gelenekçilik (1) gerçek atatürkçülük (1) hamlet proteini (1) heisenberg (1) hurrem sultan (1) hürrem sultan (1) ilkel insan (1) ilkel çağlar (1) insan bilgisinin ilkeleri üzerine (1) intihar (1) jet rüzgarları (1) jet strams (1) kansere çözüm (1) kanuni sultan süleyman (1) kar kristalleri (1) karbon elementi (1) leonardo da vinci (1) libya (1) lusiferaz enzim (1) lusiferin (1) muhammed mursi (1) mısır (1) newgrange (1) olağanüstü yapıtlar (1) playlist (1) rock'n roll (1) savaş (1) snow crystals (1) suriye (1) t.gondii (1) taş devri yalanı (1) toxoplasma gondii (1) tunus (1) tümöre çözüm (1) venüs süngeri (1) yangı (1) yemen (1) yeşil deniz yılanı (1) çift yarık deneyi (1) çözünür kuantum balıkları (1) ölümcül hayvanlar (1) ışıklı canlılar (1) ışıklı kurtçuk (1)
Powered by Blogger.

Copyright © / Oku-Ögren

Template by : Urang-kurai / powered by :blogger